第2章 非线性偏微分方程新的求解方法

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他用鼓励的目光看着面前的青年。

“我还知道Boussinesq方程。”好吧，纠结几秒，卓越想着先回答老师的问题，应该不需要多长时间吧！

至于询问杨哥，等到回答完老师的问题后再询问。

“Boussinesq方程是对Kdv方程的一种推广，它允许孤立子在两个方向上传播，对于它的N孤立子解已经找到。”

“在非线性波动方程上，可以用Boussinesq方程的准确周期解，也就是Boussinesq方程的椭圆余弦波解。”

“可以得到Boussinesq方程的孤波解。”

“还有mKdv方程，mKdv方程是一个NLPDE，在非线性波动方程上，可以求得mKdv方程的准确周期解，求得mKdv方程的冲击波解。”

“同样，用mKdv方程，获得方程的准确周期解，可得到mKdv方程的冲击波解。”

“还有是非线性Klein-Gordon方程！”

“当模m→1或m→0时，这些解退化或相应的孤立波解、三角函数解和奇异的行波解，对于某些非线性方程，在一定条件下一般变换退化为行波约化。”

“同样，也是用非线性Klein-Gordon方程的准确周期解，可以求得非线性Klein-Gordon方程的冲击波解。”

“最后是VariantBoussinseq方程组！”

“通过得到一个新的行波解，借助Variant，得到了变分Boussinseq方程。”

“也是用VariantBoussinseq方程组周期解，可以求得VariantBoussinseq方程组的孤波解！”

“VariantBoussinseq方程组你是怎么解的？”老师问道。

“我说是说不明白，拿粉笔写吧！”

“可以！”

【au/at+uau/ax+aa2u/atax2=0，

av/at+a(uv)/ax+βa3u/ax3=0.

令u=u(ξ)，v=x(ξ)，ξ=k(x-ct)，

……】

卓越拿粉笔在黑板上刷刷的写下来。

下面的所有学生看的一阵恍惚。

我是谁？

我在哪里？

我为什么看不懂？

你们在说什么？

看着在讲台上和老师侃侃而谈的青年，他看上去和我们差不多大啊！

但为什么感觉我们和他的差距就这么大呢！

“我艹！”杨烁心中惊呼，“学弟，你这些知识从哪学的。”

“真是一段时间不见，让学长我刮目相看啊！”

“不对，学弟，你可是学物理的啊！”

杨烁心中哭笑不得，颇感自己与卓越之间的差距。

两人也没有太长时间没见面啊，记得两个月前两人还在讨论数学问题。

讨论中大部分是自己说，卓越在听。

但怎么再次见面，两人之间在数学上的差距变调个位置了，而且这差距还很大。

【取m=1，则(70)式化为

u=c+β/2ac+4ak2c-12cak2sech2ξ，

v=β2/4c2a2-2βk2+6βk2sech2ξ.

这就是VariantBoussinseq方程组的(64)的孤波解.】

“精彩！”老师鼓掌，下面的所有人看到老师鼓掌，他们也鼓掌。

他们肯定是看不懂的，但不妨碍他们跟风啊！

老师鼓掌，肯定是这位同学解的方法很好，所以他们也跟着鼓掌。

心中却是很憋屈，同样是浙大的学生，怎么差距就这么大。

难道这就是学霸和学渣的区别？

不对，他们也是学霸一枚好不好。

这应该是学神和学霸的区别。

“卓越同学，你是在哪学到的这些知识？”老师看着卓越很是满意，越看越是喜欢。

“这些很难吗？”卓越奇怪的问道，他就是按照系统给的知识，这些题目看一眼就知道解题思路了。

下面的同学听到后心中一片哀嚎。

很难吗？

你写的东西我们读懂了，但组合到一起，我们看不懂。

所以，你说难不难？

大家都无语的看着带着一丝疑惑的平静脸蛋的卓越，这是一个装逼惯犯！

老师心情很是平静，他知道，卓越可能真觉得这题目简单。

数学就是有这样的魅力，对于天才很难，对于普通人来说犹如天书。

“卓越同学，你是哪个班级的？”

“我是物理系大三3班的。”

“原来是3班的。”老师笑道。

突然他惊讶的道：“你说什么，你是物理系的，还是本科生，不是研究生？”

“是的，老师，有什么问题吗？”卓越疑惑问道。

自己应该没说错吧，但为什么老师会这么大反应。

下面的人心中惊叹，接着又是羞愤。

尼玛，竟然是本科生。

现在本科生这么牛逼的吗！

最过分的竟然还不是学数学的，是学物理的。

丢人啊！

这让他们更感到人和人之间的巨大差距。

“没事，没事！”老师笑眯眯的看着卓越，一双沧桑的双眸眯成一条线。

“卓越同学，你准备报考研究生吗？”

“研究生啊！”

说实话，对于考不考研卓越也在纠结。

他读书很多年了，他又想到社会上历练一番，赚取一些钱。

毕竟这么多年他一直穷，他都穷怕了。

考研他也可以考在职研究生，没必要必须是全日制的。

当然，他也听说在职研究生有些单位不认可，含金量自然是不如全日制研究生。

“如果卓越同学要是想考研究生，我可以向学校给你申请一个免试名额，同时还有许多高额的奖学金。”

“多少？”免不免试的无所谓，反正他肯定能考上，但奖学金他是希望越高越好。

老师心中好笑，卓越竟然还是一个财迷。

这样的人他倒是不讨厌，毕竟谁都有点贪心，就怕没贪心的人，那样的人很可怕。

“每年一万七。”

“一万七！”卓越心中兴奋，够用了，一年一万七，一年十二个月，每月能用一千四百多。

这比以前每月只用六七百多出一倍。

“但如果你报我的专业的话，来当我的助教，每月给你三千。”

“老狐狸。”杨烁心中暗道，他就知道，老师不会这么好心，给卓越一个免试名额，原来在这里等着了。

“老师，我是学物理的。”卓越道。

“我知道啊，但物理和数学不分家，你可以跨专业来学数学。”

这么好的人才，老师不想放弃。

跨专业考研是很正常的事情，每年都有许多人跨专业考研。

“老师，我要好好想想！”

卓越还是挺喜欢物理的，不然当时考大学报专业也不会选择物理专业。

再说自己学了这么多年的物理，让他跨专业学数学，他一时间舍不得。

但是金钱的诱惑，他也舍不得。

一边是物理，一边是金钱。

难舍难分啊！

“行，我把电话和办公室地址留给你，你想好了随时来找我。”

他从讲台上的本子上撕出一张纸，写上自己的名字、电话和办公室地址。

他的名字叫宗厚！

“谢谢老师！”卓越双手接过纸条，然后装到身上。

“你要是想听我的课可以坐在下面听，没事就回去吧！”

“奥，好的，老师再见！”

卓越离开教室，但走了许久，他一拍脑门，“哎呀，怎么把正事忘了，我是来找杨哥的啊！”

“算了，现在杨哥没时间，明天再去找吧！”

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